La
trigonometría
La trigonometría es una rama de
la matemática, cuyo significado etimológico es
"la medición de los triángulos". Deriva de los
términos griegos trígono triángulo y metrón medida.
La historia de la trigonometría comienza con los
babilonios y los egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos
en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia
clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó
una tabla de cuerdas para resolver triángulos.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de
las razones
trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y
cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la
matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de
precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como
es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Los antiguos egipcios y los babilonios conocían ya los
teoremas sobre las proporciones de los lados de los triángulos semejantes.
En la medición de ángulos, y por tanto en
trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida
cotidiana es el Grado sexagesimal, en matemáticas es el Radián la más
utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el Grado
centesimal se desarrolló como la unidad más próxima al sistema decimal, se
usa en topografía, arquitectura o en construcción.
Radián: unidad angular natural en trigonometría, será la
que aquí utilicemos. En una circunferencia completa hay 2π radianes.
Grado sexagesimal: unidad angular que divide una
circunferencia en 360 grados.
Grado centesimal: unidad angular que divide la
circunferencia en 400 grados centesimales.
La trigonometría es una rama importante de las
matemáticas dedicada al estudio de la relación entre los lados y ángulos de un
triángulo rectángulo, con una aplicación inmediata en geometría.
Con este propósito se definieron una
serie de funciones, las que han sobrepasado su fin original para convertirse en
elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en los campos
más diversos.
Razones trigonométricas
El triángulo ABC es un triángulo
rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno,
coseno y tangente, del ángulo
, correspondiente
al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
, correspondiente
al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
El seno, abreviado como sen es la razón entre
el cateto opuesto sobre la hipotenusa. 
El coseno, abreviado como cos es la razón entre
el cateto adyacente sobre la hipotenusa. 
La tangente, abreviado como tan o tg es
la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente. 
Razones trigonométricas inversas
La Cosecante, abreviado
como csc o cosec, es la razón inversa de seno, o también su
inverso multiplicativo. 
La Secante, abreviado como sec, es la razón
inversa de coseno, o también su inverso multiplicativo. 
La Cotangente, abreviado
como cot o cta, es la razón inversa de la tangente, o también su
inverso multiplicativo. 
Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno,
coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o
las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante,
secante y cotangente no suelen utilizarse.
En conclusión Unos de los puntos dentro de la matemática
a resaltar seria las funciones trigonométricas son valores sin unidades que
dependen de la magnitud de un ángulo. Se dice que un ángulo situado en un plano
de coordenadas rectangulares está en su posición normal si su vértice coincide
con el origen y su lado inicial coincide con la parte positiva del eje x.
Estas funciones fueron creadas a partir de la trigonometría plana y esférica para después ser perfeccionada y lograr lo que hoy llamamos Funciones Trigonométricas, es necesario dejar claro que es importante ya que forma parte de las matemáticas y que es fundamental en el desarrollo de algunas operaciones de cálculos para así obtener los resultados de los objetivos trazados.
Estas funciones fueron creadas a partir de la trigonometría plana y esférica para después ser perfeccionada y lograr lo que hoy llamamos Funciones Trigonométricas, es necesario dejar claro que es importante ya que forma parte de las matemáticas y que es fundamental en el desarrollo de algunas operaciones de cálculos para así obtener los resultados de los objetivos trazados.
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